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  3. 微分方程y’’一4y=e2x的通解为__________。

微分方程y’’一4y=e2x的通解为__________。

admin2017-07-31  102
问题 微分方程y’’一4y=e2x的通解为__________。
选项
答案[*]
解析 对应齐次微分方程的特征方程为λ2一4=0，解得λ1=2，λ2=一2。故y’’一4y=0的通解为y1=C1e+C2eh，其中C1，C2为任意常数。由于非齐次项为f(x)=e2x，α=2为特征方程的单根，因此原方程的特解可设为y=Axe2x，代入原方程可求出

故所求通解为
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考研数学二

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