曲面z=x2(1-siny)+y2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________．

admin2022-07-21 73

问题曲面z=x²(1-siny)+y²(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________．

选项

答案2x-y-z-1=0．

解析曲面z=x²(1-siny)+y²(1-sinx)在点(1，0，1)处的法向量为
n={z’_x，z’_y，-1)｜_(1，0，1)={2，-1，-1}
所以切平面方程为
2(x-1)+(-1)(y-0)+(-1)(z-1)=0，即2x-y-z-1=0

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