设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是 ( )

admin2018-09-25 58

问题设A是秩为n－1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是 ( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁－α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显然A不正确．由n－r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．但α₁，α₁+α₂与α₁－α₂中哪一个一定是非零向量呢?
已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=－α₂≠0，则α₁，α₁是两个不同的解，但α₁+α₁=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此可排除B，C．由于α₁≠α₁，必有α₁－α₁≠0．可见D正确．

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考研数学一

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设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是 ( )

考研数学一

设Q(x，y)在Dxy平面有一阶连续偏导数，积分∫L2xydx+Q(x，y)dy与路径无关．t恒有2xydx+Q(x，y)dy，(*)求Q(x，y)．

证明条件极值点的必要条件(8．9)式，并说明(8．9)式的几何意义．

作自变量与因变量变换：u=x+y，v=x－y，w=xy－z，变换方程为w关于u，v的偏导数满足的方程，其中z对x，y有连续的二阶偏导数．

设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是由方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=____________．

求证：方程lnx=dx在(0，+∞)内只有两个不同的实根．

求线性方程组的通解，并求满足条件的所有解．

已知四元齐次线性方程组(i)的解全是四元方程(ii)x1+x2+x3=0的解．(1)求a的值；(2)求齐次方程组(i)的通解；(3)求齐次方程(ii)的通解．

设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点。②[φ(x)]2必有间断点。③f[φ(X)]没有间断点。

(87年)设L为取正向的圆周x2+y2=9，则曲线积分(2xy一2y)dx+(x2一4x)dy的值是______.

(95年)假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使

散发性呆小病使用甲状腺制剂过程中，剂量过大的表现为：()

组成中含有六一散药物的方剂是

明确诊断肺血管栓塞症应首选的检查是

患者，男性，52岁，突发胸骨后疼痛1小时来诊。查体：BPl00／60mmHg，HR90次／分，律齐，心音低钝，双肺(一)，心电图示V1～5导ST段抬高>0．3mV，Ⅱ、Ⅲ、aVF导ST段压低，心肌酶正常。既往有高血压病史8年。首选最佳治疗方案是

A．抱头火丹B．流火C．赤游丹毒D．内发丹毒E．缠腰火丹发于下肢部位的丹毒称为

重力式挡土墙位于岩质地基时，其基底逆坡坡度不宜大于()。

根据《建筑法》，属于申请领取施工许可证法定条件的是()。

陆九渊认为：“心即理，天下万物之理不外吾心，格物只须反省内求就可以。”这一命题观点属于(　　)

ItwasClark’sfirstvisittoLondonUndergroundRailway.Against【C1】______adviceofhisfriends,hedecidedtogothereafter

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