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二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+x1x2+x1x3+x2x3的规范形为( )
二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+x1x2+x1x3+x2x3的规范形为( )
admin
2022-04-27
70
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+x
1
x
2
+x
1
x
3
+x
2
x
3
的规范形为( )
选项
A、y
1
2
-y
2
2
+y
3
2
．
B、y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
．
C、y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
．
D、-y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
．
答案
B
解析
设二次型的矩阵为A，则
｜λE-A｜=
=(λ-
)
2
(λ-2)=0，
得A的特征值为λ
1
=λ
2
=
，λ
3
=2，全大于零，故二次型正定．B正确．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/JLR4777K
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考研数学三
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