某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为P1，P2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1＝24—0．2p1，q2＝10－0．05p2，总成本函数为C＝35＋40(q1＋q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利

admin2019-11-25 79

问题某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为P₁，P₂，销售量分别为q₁，q₂，需求函数分别为q₁＝24—0．2p₁，q₂＝10－0．05p₂，总成本函数为C＝35＋40(q₁＋q₂)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利润为多少?

选项

答案p₁＝120－5q₁，p₂＝200－20q₂，收入函数为R＝p₁q₁＋p₂q₂，总利润函数为L＝R－C＝(120－5q₁)q₁＋(200－20q₂)q₂－[35＋40(q₁＋q₂)]，由[*]得q₁＝8，q₂＝4，从而p₁＝80，p₂＝120，L(8，4)＝605，由实际问题的意义知，当P₁＝80，P₂＝120时，厂家获得的利润最大，最大利润为605．

解析

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考研数学三

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考研数学三

求级数的收敛域及其和函数．

设a0=0，a1=1，an+1=3an+4an+1(n=1，2，…)．(1)令(2)求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数．

设都是正项级数．试证：

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β＝Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

证明：若A为n阶方阵，则有|A|=|(-A)|(n≥2)．

设随机变量X的概率密度为已知EX=2，P{1＜X＜3}=求(1)a，b，c的值；(2)随机变量Y=eX的数学期望和方差．

在数中求出最大值．

设f(x)=x3+4x2一3x-1，试讨论方程f(x)=0在(一∞，0)内的实根情况．

设f(x)在上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈使得f’(ξ)=

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(x，0)，n=1，2，3，…，计算

急性乙醇中毒的救治要点。

对侧半身感觉障碍并伴有偏瘫属于感觉障碍的类型是(　　)

二尖瓣脱垂的杂音为

根据《岩土工程勘察规范》，当填土底面的天然坡度大于()时，应验算其稳定性。

教育观念变革的根本标志，首先表现在()。

高尔霍夫尔提出了以生物学为基础的尊重儿童运动需求的_______。

人民警察受处分期间，还能享受正常的晋升职务、级别。（）

下列对于南海诸岛的名称对应有误的一项是()。

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设a0=0，a1=1，an+1=3an+4an+1(n=1，2，…)．(1)令(2)求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数．

设都是正项级数．试证：

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β＝Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

证明：若A为n阶方阵，则有|A*|=|(-A)*|(n≥2)．

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在数中求出最大值．

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设f(x)在上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈使得f’(ξ)=

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对侧半身感觉障碍并伴有偏瘫属于感觉障碍的类型是( )

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根据《岩土工程勘察规范》，当填土底面的天然坡度大于()时，应验算其稳定性。

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下列对于南海诸岛的名称对应有误的一项是()。

证明：若A为n阶方阵，则有|A|=|(-A)|(n≥2)．

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