2. 考研
  3. 设3阶矩阵A的特征值为－1，1，1，对应的特征向量分别为(1，－1，1)T，(1，0，－1)T，(1，2，－4)T．求A100．

设3阶矩阵A的特征值为－1，1，1，对应的特征向量分别为(1，－1，1)T，(1，0，－1)T，(1，2，－4)T．求A100．

admin2017-06-26  71
问题 设3阶矩阵A的特征值为－1，1，1，对应的特征向量分别为(1，－1，1)T，(1，0，－1)T，(1，2，－4)T．求A100．
选项
答案因为A有3个线性无关特征向量，故A可相似对角化．令P＝[*]，则P可逆， 且使A＝[*] 于是有A100＝[*]＝PEP-1＝E．
解析
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考研数学三

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