设随机变量X服从参数为A(λ>0)的指数分布，事件A={X≥0}，B={X≥2}，C={X

admin2014-02-06 90

问题设随机变量X服从参数为A(λ>0)的指数分布，事件A={X≥0}，B={X≥2}，C={X<2}，D={X=5}，则下列结论一定正确的是

选项 A、A，B，C相互独立．
B、A，B，D相互独立．
C、B，C，D相互独立．
D、A，B，C，D两两独立．

答案B

解析依题设，A=Ω，PA=1，PD=0，由于概率为0或1的事件与任何事件都是相互独立的，故应选B．又因C=B，且PB与PC均大于零，因此P(BC)=0≠PBPC，即B与C不独立，因此选项A、C、D均不正确．

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