设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1= ( )

admin2020-05-06 4

问题设A，B，A+B，A^-1+B^-1均为n阶可逆矩阵，则(A^-1+B^-1)^-1= ( )

选项 A、A^-1+B^-1
B、A+B
C、A(A+B)^-1．B
D、(A+B)^-1

答案C

解析由于(A^-1+B^-1)A(A+B)^-1B=(A^-1A+B^-1A)(A+B)^-1B=(B^-1B+B^-1A)(A+B)^-1B=B^-1(A+B)(A+B)^-1．B=B^-1．B=I，所以(A^-1+B^-1)^-1=A(A+B)^-1B．答案为C。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/J7yR777K

线性代数（经管类）

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)