设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

admin2019-08-06 86

问题设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

选项

答案由泰勒公式得 [*] 两式相减得f(b)=f(a)=[*][f’’(ξ₁)－f’’(ξ₂)]，取绝对值得｜f(b)－f(a)｜≤[*][｜f’’(ξ₁)｜+｜f’’(ξ₂)｜]． (1)当｜f’’(ξ₁)｜≥｜f’’(ξ₂)｜时，取ξ=ξ₁，则有 [*] (2)当｜f’’(ξ₁)｜＜｜f’’(ξ₂)｜时，取ξ=ξ₂，则有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/J5J4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：存在η∈(a，b)，使得f’’(η)－3f’(η)+zf(η)=0．
设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为令U=X+Y，则U的分布函数为______．
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；
对常数p，讨论幂级数的收敛域．
已知设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域，求F(t)=f(x，Y)dxdy．
设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求P{≤2．039}．
设f(x，y)是定义在区域0≤x≤1，0≤y≤1上的二元连续函数，f(0，0)=一1，求极限
设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求(1)未知参数θ的最大似然估计量；(2)未知参数θ的矩估计量；(3)当样本值

随机试题

心率减慢(其他形成血压的因素不变)时，将增加的是
【案例】患者男，46岁。幼年曾患麻疹。反复咳嗽、咳痰10年，常于晨起或夜间睡眠时咳大量黄痰，此次咳嗽加重，痰量增多，伴有发热，间断咯血5次，每次咯血量约30毫升。查体：体温38℃，脉搏100次／分，双下肺可闻及粗湿啰音，血常规提示白细胞11×109／L，中
X线管灯丝电子的发射率决定于
民事法律关系根据()，可分为绝对法律关系和相对法律关系。
采用邀请招标方式的，评标委员会应当向招标人推荐()个中标候选方案。
银行汇票的出票金额可以手写，也可以用压数机压印。()
Iwalkedintheyard,_____TomandJimweretyingabigsignontooneofthetrees.
【2013．山东烟台】注意是一种独立的心理过程。()
TheauthorofFAMILYVALUEpaintsaratherbleakvisionofsignswherethetraditionalfamilyisheadedinourpostindustrialag
A、 B、 C、 D、 B视图是一个定制的虚拟逻辑表，视图中值存放相应的数据逻辑关系，并不保存表的记录内容，但可以在视图中更新该表记录的值，然后将更新记录返回到源表。所以视图只是操作表的一种手段，通过视图可以

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：存在η∈(a，b)，使得f’’(η)－3f’(η)+zf(η)=0．

设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为令U=X+Y，则U的分布函数为______．

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；

对常数p，讨论幂级数的收敛域．

已知设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域，求F(t)=f(x，Y)dxdy．

设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求P{≤2．039}．

设f(x，y)是定义在区域0≤x≤1，0≤y≤1上的二元连续函数，f(0，0)=一1，求极限

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，且X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求(1)未知参数θ的最大似然估计量；(2)未知参数θ的矩估计量；(3)当样本值

心率减慢(其他形成血压的因素不变)时，将增加的是

X线管灯丝电子的发射率决定于

民事法律关系根据()，可分为绝对法律关系和相对法律关系。

采用邀请招标方式的，评标委员会应当向招标人推荐()个中标候选方案。

银行汇票的出票金额可以手写，也可以用压数机压印。()

Iwalkedintheyard,_____TomandJimweretyingabigsignontooneofthetrees.

【2013．山东烟台】注意是一种独立的心理过程。()

TheauthorofFAMILYVALUEpaintsaratherbleakvisionofsignswherethetraditionalfamilyisheadedinourpostindustrialag

A、 B、 C、 D、 B视图是一个定制的虚拟逻辑表，视图中值存放相应的数据逻辑关系，并不保存表的记录内容，但可以在视图中更新该表记录的值，然后将更新记录返回到源表。所以视图只是操作表的一种手段，通过视图可以