方程2y〞＋yˊ－y＝2x的一个特解是____________

admin2019-08-30 25

问题方程2y〞＋yˊ－y＝2x的一个特解是____________

选项

答案y^*＝－2x－2

解析方程2y〞＋yˊ－y＝2x对应的齐次方程为2y〞＋yˊ－y＝0．其特征方程为2λ²＋λ－1＝0，解之得λ₁＝－1，λ₂＝1／2．原方程的非齐次项f(x) ＝e^λxP_m(x)(其中λ＝0，m＝1)，而λ＝0不是其特征方程的解，故令其特解为y^*＝－2x－2．

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高等数学（工本）

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