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  3. 证明：方程x－sin x=0只有一个实根．

证明：方程x－sin x=0只有一个实根．

admin2016-04-18  71
问题 证明：方程x－sin x=0只有一个实根．
选项
答案令f(x)=x－[*]sinx，其定义域为(－∞，+∞)．因为fˊ(x)=1－[*]cosz＞0， 所以f(x)在(一∞，+∞)内单调增加，因此方程f(x)=x－[*] sin x=0最多有一个实根．又因为f(0)=0，所以x=0是原方程的惟一的实根．
解析
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