设X1，X2，…，Xn是同分布的随机变量，且EX1=0，DX1=1，不失一般性地设X1为连续型随机变量，证明：对任意的常数λ＞0，有。(不熟者可对n=2证明)

admin2016-04-11 54

问题设X₁，X₂，…，X_n是同分布的随机变量，且EX₁=0，DX₁=1，不失一般性地设X₁为连续型随机变量，证明：对任意的常数λ＞0，有

。(不熟者可对n=2证明)

选项

答案由已知可知：E(X_i²)=DX_i+(EX_i)²=1，i=1，…，n，设(X₁，…，X_n)的概率密度为f(x₁，x₂，…，x_n)，则[*]…∫f(x₁，…，x_n)dx₁…dx_n≤[*]x_i．f(x₁，…，x_n)dx₁…dx_n=[*]

解析

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考研数学一

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