设A,B都是三阶矩阵，A=,且满足(A*)-1B=ABA+2A2,则B=________.

admin2021-11-25 58

问题设A,B都是三阶矩阵，A=

,且满足(A^*)^-1B=ABA+2A²,则B=________.

选项

答案[*]

解析｜A｜=－3,A^*=｜A｜A^－1=－3A^-1,则（A^*)^-1B=ABA+2A²化为

AB=ABA+2A²
注意到A可逆，得

B=BA+2A或－B=3BA+6A,则B=－6A(E+3A)^-1

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