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  3. 设P(A)＝P(B)＝P(C)＝1/4，P(AB)＝0，P(AC)＝P(BC)＝1/8，则A，B，C都不发生的概率为________．

设P(A)＝P(B)＝P(C)＝1/4，P(AB)＝0，P(AC)＝P(BC)＝1/8，则A，B，C都不发生的概率为________．

admin2023-02-21  21
问题 设P(A)＝P(B)＝P(C)＝1/4，P(AB)＝0，P(AC)＝P(BC)＝1/8，则A，B，C都不发生的概率为________．
选项
答案A，B，C都不发生的概率为[*]＝1－P(A＋B＋C)， 而ABC[*]AB且P(AB)＝0，所以P(ABC)＝0，于是 P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)－P(AB)－P(AC)－P(BC)＋P(ABC)＝1/2， 故A，B，C都不发生的概率为1/2．
解析
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考研数学一

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