已知齐次方程组为其中≠0。讨论当a1，a2，…，an和b满足何种关系时：方程组有非零解，在此情形条件下写出一个基础解系。

admin2019-03-23 49

问题已知齐次方程组为

其中

≠0。讨论当a₁，a₂，…，a_n和b满足何种关系时：
方程组有非零解，在此情形条件下写出一个基础解系。

选项

答案当b=0或b=[*]时，R(A)＜n，原方程组有非零解。 ①当b=0时， [*] R(A)=1，原方程组与a₁x₁+a₂x₂+ … +a_nx_n=0同解。因为[*]≠0，所以a₁，a₂，…，a_n不全为0。不失一般性，设a_n≠0，则原方程组的一个基础解系(含n—1个线性无关的解向量)为 (a_n，0，…，0，—a₁)^T，(0，a_n，…，0，—a₂)^T，…，(0，0，…，a_n，—a_n—1)^T。 ②当b=[*]，所以 [*] R(A)=n—1，原方程组的基础解系(含1个线性无关的解向量)为 (1，1，…，1，1)^T。

解析

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考研数学二

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已知齐次方程组为其中≠0。讨论当a1，a2，…，an和b满足何种关系时：方程组有非零解，在此情形条件下写出一个基础解系。

考研数学二

设(1)求方程组AX=0的一个基础解系．(2)a，b，c为什么数时AX=B有解?(3)此时求满足AX=B的通解．

设①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX－CX=B?②求满足AX－CX=B的矩阵X的一般形式．

设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

已知4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2－α3．又设β=α1+α2+α3+α4，求AX=β的通解．

设f(x)在[a，b]上可导f’(x)+[f(x)]2一∫axf(t)dt=0，且∫a-bf(t)dt=0.证明：∫axf(t)dt在(a，b)内恒为零。

设函数f(y)的反函数f-1(x)及f’[f-1(x)]与f"[f-1(x)]都存在，且f-1[f-1(x)]≠0．证明：

设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．

已知曲线L的方程406讨论L的凹凸性；

椭球面S2是椭圆绕戈轴旋转一周而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转一周而成。(I)求S1及S2的方程；(Ⅱ)求S1与S2之间的立体体积。

如何指导高血压病人正确服用降压药物。

关于妊娠合并心脏病之诊治，错误的是

某肝癌晚期患者住院期间情绪激动，常常指责或挑剔家属和医护人员，护士正确的护理措施是()

二氧化碳灭火系统分为()。

下列属于水利工程质量事故报告的主要内容是()。

下列工作中，不属于施工项目目标动态控制程序中的工作是()。[2014年真题]

以下选项中非法的C语言字符常量是

Effortstoprovideprofessionaltraumacounselingassumethattraumaisthemainpsychosocialissuefollowingtheearthquake.(1

A、Whatthewomansaysmakesalotofsense.B、Therichareopposedtosocialwelfare.C、Heissympatheticwithpoorpeople.D、He

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