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设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 [附表]：t分布表，P{t(n)≤tp(n)}=p
设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 [附表]：t分布表，P{t(n)≤tp(n)}=p
admin
2017-03-15
92
问题
设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分，问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。
[附表]：t分布表，P{t(n)≤t
p
(n)}=p
选项
答案
设这次考试全体考生的成绩为总体X，抽的36位考生的成绩为简单随机样本值x
1
，…，x
n
，而[*]和s
2
分别为样本均值和样本方差，由题意，可设X～N(μ，σ
2
)，σ
2
未知． 现要检验H
0
：μ=70，(H
1
：μ≠70)(α=0．05) [*] 故接受H
0
，即认为这次考试全体考生的平均成绩(即μ)与70分没有显著差异(在显著水平0．05下)
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/INu4777K
0
考研数学一
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