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  3. 王某打算为女儿存一份长期经济保障，目前有4个方案可供选择： 方案1：目前存人200万元，从第11年末开始，其女儿每年末可取得20万元，连续40年； 方案2：目前存入一笔款项，年利率6％，从当年存入后第1末开始，每年末可取得15万元，连续50

王某打算为女儿存一份长期经济保障，目前有4个方案可供选择： 方案1：目前存人200万元，从第11年末开始，其女儿每年末可取得20万元，连续40年； 方案2：目前存入一笔款项，年利率6％，从当年存入后第1末开始，每年末可取得15万元，连续50

admin2023-01-30  63
问题 王某打算为女儿存一份长期经济保障，目前有4个方案可供选择：
    方案1：目前存人200万元，从第11年末开始，其女儿每年末可取得20万元，连续40年；
    方案2：目前存入一笔款项，年利率6％，从当年存入后第1末开始，每年末可取得15万元，连续50年；
    方案3：目前存入600万元，年利率6％，10年后每年初等额取款一次，无限期；
    方案4：目前存入400万元，年利率6％，10年末一次性取出200万元，剩余的从第11年末开始分50年等额取出。
    已知：(P／F，5％，9)=0．644 6；(P／F，5％，10)=0．613 9；(P／F，6％，9)=0．591 9；(P／F，6％，10)=0．558 4；(P／F，6％，11)=0．526 8；(P／A，5％，40)=17．159 1；(P／A，6％，40)=15．046 3；(P／A，6％，50)=15．761 9
    要求：
计算方案3的每年取款额；
选项
答案“10年后每年初等额取款一次”，说明第一次取款额发生在第11年初(相当于第10年末)，站在第9年末看，未来取款额构成永续年金。 存款在第9年末的终值=600／(P／F，6％，9)=600／0．591 9=1 013．68(万元) 每年取款额=1 013．68×6％=60．83(万元)
解析
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