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admin
2017-01-21
60
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考研数学三
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已知一抛物线通过x轴上的两点A(1，0)，B(3，0)求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等丁x轴与该抛物线所围图形的面积；
假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]
题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损．已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．9777(Ф(2)=0．977，其中Ф(x)是标准正态分布函数)．
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设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/3.设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望.
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