设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，｜A｜=a，｜B｜=b，若C=，则｜C｜=( )．

admin2015-11-17 55

问题设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，｜A｜=a，｜B｜=b，若C=

，则｜C｜=( )．

选项 A、一2ab
B、2ⁿab
C、(—1)^nm2ⁿab^n-1
D、(—1)^m(n+1)2ⁿab^n-1

答案D

解析根据拉普拉斯展开式有｜C｜=

=(一1)^mn｜—A｜｜2B^*｜=(一1)^mn．(一1)^m．｜A｜．2ⁿ．｜B｜^n-1=一(一1)^m(n+1)2ⁿab^n-1．

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