无穷级数1／1·6＋1／6·11＋…＋1／［（5n－4）（5n＋1）］＋…的和为____________

admin2019-08-30 58

问题无穷级数1／1·6＋1／6·11＋…＋1／［（5n－4）（5n＋1）］＋…的和为____________

选项

答案1／5

解析 S_n＝1／1·6＋1／6·11＋…＋1／（5n－4）（5n＋1）＝1／5（1－1／6＋1／6－1／11＋…＋1／5n―4―1／5n＋1）＝1／5（1－1／5n＋1）．

1／5（1－1／5n＋1）＝1／5．故所求无穷级数的和为1／5．

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高等数学（工本）

公共课

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