市场上有n个f家生产大量同种电子产品，价格相同，其市场占有的份额比为1：2：…：n，第i个工f生产的元件寿命(单位：小时)服从参数为λi(λi＞0，i=1，2，…，n)的指数分布，规定元件寿命在1000小时以上者为优质品．求：在市场上随机购买m件这种元

admin2022-06-08 61

问题市场上有n个f家生产大量同种电子产品，价格相同，其市场占有的份额比为1：2：…：n，第i个工f生产的元件寿命(单位：小时)服从参数为λ_i(λ_i＞0，i=1，2，…，n)的指数分布，规定元件寿命在1000小时以上者为优质品．求：
在市场上随机购买m件这种元件，其中至少有一件不是优质品的概率．

选项

答案由于产品数量较大，随机购买m件产品，其中所含优质品数ξ可近似服从参数为m，α的二项分布B(m，α)，因此，买m件中至少有一件不是优质品的概率为 P{ξ＜m}=1－P{ξ=m}=1－α^m．

解析

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经济类联考综合能力

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