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[2007年第16题]微分方程cos ydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y｜x=0=的特解是( )。

admin2018-07-10  31
问题 [2007年第16题]微分方程cos ydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y｜x=0=的特解是(    )。
选项 A、cos y=(1+ex)
B、cos y=(1+ex)
C、cosy=4(1+ex)
D、cos2y=1+ex
答案A
解析 这是可分离变量微分方程，分离变量并两边积分得，计算得，ln(1+ex)=ln｜cosy｜+ln｜C｜，整理得通解1+ex=C cosy，再代入初始条件y｜x=0=，可得C=4，应选A。
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