已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上－个最低点为M(，－2)．求f(x)的解析式；

admin2019-06-01 27

问题已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为

，且图象上－个最低点为M(

，－2)．
求f(x)的解析式；

选项

答案由最低点为M([*],－2)得A=2．由x轴上相邻两个交点之间的距离为[*] 即T=π，∴ω=[*]=2．由点M([*]，－2)在图象上得2sin(2×[*]+φ)=－2，即sin([*]+φ)=－1，故[*]+φ=2kπ－[*]，k∈Z，∴φ=2kπ－[*]．又∵φ∈(0，[*])， ∴φ=[*]，故f(x)=2sin(2x+[*])．

解析

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