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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上-个最低点为M(,-2). 求f(x)的解析式;
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上-个最低点为M(,-2). 求f(x)的解析式;
admin
2019-06-01
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问题
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上-个最低点为M(
,-2).
求f(x)的解析式;
选项
答案
由最低点为M([*],-2)得A=2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为[*] 即T=π,∴ω=[*]=2.由点M([*],-2)在图象上得2sin(2×[*]+φ)=-2, 即sin([*]+φ)=-1,故[*]+φ=2kπ-[*],k∈Z,∴φ=2kπ-[*].又∵φ∈(0,[*]), ∴φ=[*],故f(x)=2sin(2x+[*]).
解析
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