设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量，特征值分别为1和2．求矩阵βαT的特征值；

admin2019-01-25 42

问题设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和A^T的特征向量，特征值分别为1和2．
求矩阵βα^T的特征值；

选项

答案（(βα)^T)²=βα^Tβα^T=(α^Tβ)βα^T，而数α^Tβ=(β^Tα) =0，于是 ((βα）^T)²=0，从而βα^T的特征值λ都满足λ²=0，即βα^T的特征值都为0．

解析

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考研数学一

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