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对敌人防御地段进行100次轰炸，每次命中目标的炸弹数是一个随机变量，其期望值是2，方差是1．69，则100次轰炸中有187～213颗命中目标的概率为________。(Ф(1)＝0．8413)[西南大学2012研]
对敌人防御地段进行100次轰炸，每次命中目标的炸弹数是一个随机变量，其期望值是2，方差是1．69，则100次轰炸中有187～213颗命中目标的概率为________。(Ф(1)＝0．8413)[西南大学2012研]
admin
2015-02-23
80
问题
对敌人防御地段进行100次轰炸，每次命中目标的炸弹数是一个随机变量，其期望值是2，方差是1．69，则100次轰炸中有187～213颗命中目标的概率为________。(Ф(1)＝0．8413)[西南大学2012研]
选项
答案
设第i次轰炸命中目标的炸弹数为ξ
i
，i＝1，…，则100次轰炸命中目标的炸弹数ξ＝ξ
1
＋…＋ξ
100
，且Dξ＝100×2＝200，Dξ＝100×1．69＝169，由中心极限定理可知，ξ
近似地
～N(200，169)，则有P(187≤ξ≤213)＝P(｜ξ－200｜≤13)≈P([*]≤1)＝2Ф(1)－1＝0．6826
解析
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本试题收录于：
应用统计硕士（统计学）题库专业硕士分类
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应用统计硕士（统计学）
专业硕士
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