2. 考研
  3. 设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ，若行列式|2A|=一48，则λ=________．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ，若行列式|2A|=一48，则λ=________．

admin2017-04-24  75
问题 设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ，若行列式|2A|=一48，则λ=________．
选项
答案一1．
解析 由于方阵的行列式等于方阵的全部特征值的乘积，故有一48=|2A|=8|A|=8×2×3×λ=48λ，于是λ=一1．
注释  对于任一n阶方阵A，设A的全部特征值(重特征值按重数算)为λ1，λ2，…，λn，则|A|=λ1λ2…λn，这是一条常用性质．
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考研数学二

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