2. 考研
  3. 某工厂定期购买一种原料．已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料需支付运费900元．若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每( )天购买一次原料．

某工厂定期购买一种原料．已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料需支付运费900元．若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每( )天购买一次原料．

admin2016-04-08  69
问题 某工厂定期购买一种原料．已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用平均每吨3元，每次购买原料需支付运费900元．若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每(    )天购买一次原料．
选项 A、11
B、10
C、9
D、8
E、7
答案B
解析 设工厂每x天购买一次原料，每天平均支付的总费用为y．
    由题意，每次购买的原料为6x吨，共需1800×6x元，x天内的保管费用为
    3[6x+6(x一1)+6(x一2)+…+6×2+6×1]=9x(x+1)
于是，平均每天支付的总费用
   
其中，当且仅当时，取等号．y可取得最小值，由此求得x=10．
    故本题应选B．
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