n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．

admin2017-10-21 72

问题 n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．

选项

答案记s=n—r(A)，则本题要说明两点．(1)存在AX=β的s+1个线性无关的解．(2)AX=β的s+2个解一定线性相关． (1)设ξ为(I)的一个解，η₁，η₂，…，η_S为导出组的基础解系，则ξ不能用η₁，η₂，…，η_S线性表示，因此ξ，η₁，η₂，…，η_S线性无关．ξ，ξ+η₁，ξ+η₂，…，ξ+η_S是(I)的s+1个解，并且它们等价于ξ，η₁，η₂，…，η_S．于是 r(ξ，ξ+η₁，ξ+η₂，…，ξ+η_s)=r(ξ，η₁，η₂，…，η_S)=s+1，因此ξ，ξ+η₁，ξ+η₂，…，ξ+η_s是(I)的s+1个线性无关的解． (2)AX=β的任何s+2个解都可用ξ，η₁，η₂，…，η_s这s+1向量线性表示，因此一定线性相关．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/HdH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．

考研数学三

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1，2)，使得。

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，且f(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得．

设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．

设(1)求PTCP；(2)证明：D一BA—1BT为正定矩阵．

设二次型f(x1，x2，x3)=(a一1)x12+(a一1)x22+2x32+21x2(a＞0)的秩为2．(1)求a；(2)用正交变换法化二次型为标准形．

用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x1x3—4x32为标准形．

设，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n一1，则方程组AX=0的通解为

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算．

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1，a2x2，a3x3)2+(b1x1，b2x2，b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT。

简述胸腺的形态和位置。

关于基金监管原则，以下说法正确的是()。

现有甲、乙两个互斥方案，其规模相同或基本相同，如果其中一个方案的()时，则该方案是最理想的方案。

目前，在项目评估的固定资产折旧计算中，我国企业运用的是综合折旧法。（）

综合实践活动的课时必须集中使用，这样有利于提高学生学习效率。()

①建设文明单位，首先要___文明单位的量化指标，再按指标对单位进行考评。②培养公民的法制观念是一个长期过程，_从学生时代就进行法制教育_____起到潜移默化的作用。填入画横线部分最恰当的一项是()。

稷下学宫

不正当竞争违反的原则是(20)。《中华人民共和国反不正当竞争法》中商业秘密的法律条件是(21)、价值性和保密性。

n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．

考研数学三

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1，2)，使得。

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，且f(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得．

设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．

设(1)求PTCP；(2)证明：D一BA—1BT为正定矩阵．

设二次型f(x1，x2，x3)=(a一1)x12+(a一1)x22+2x32+21x2(a＞0)的秩为2．(1)求a；(2)用正交变换法化二次型为标准形．

用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x1x3—4x32为标准形．

设，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n一1，则方程组AX=0的通解为

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算．

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1，a2x2，a3x3)2+(b1x1，b2x2，b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT。

简述胸腺的形态和位置。

关于基金监管原则，以下说法正确的是()。

现有甲、乙两个互斥方案，其规模相同或基本相同，如果其中一个方案的()时，则该方案是最理想的方案。

目前，在项目评估的固定资产折旧计算中，我国企业运用的是综合折旧法。（）

综合实践活动的课时必须集中使用，这样有利于提高学生学习效率。()

①建设文明单位，首先要_______文明单位的量化指标，再按指标对单位进行考评。②培养公民的法制观念是一个长期过程，_______从学生时代就进行法制教育_______起到潜移默化的作用。填入画横线部分最恰当的一项是()。

稷下学宫

不正当竞争违反的原则是(20)。《中华人民共和国反不正当竞争法》中商业秘密的法律条件是(21)、价值性和保密性。

①建设文明单位，首先要___文明单位的量化指标，再按指标对单位进行考评。②培养公民的法制观念是一个长期过程，_从学生时代就进行法制教育_____起到潜移默化的作用。填入画横线部分最恰当的一项是()。