(01年)设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离．恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点 (1)试求曲线L的方程； (2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

admin2018-07-27 43

问题 (01年)设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离．恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点

(1)试求曲线L的方程；
(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

选项

答案(1)设曲线L过点P(x，y)的切线方程为Y—y=y’(X—x)，令X=0，则得该切线在y轴上的截距为y—xy’由题设知 [*] (2)设第一象限内曲线[*]在点P(x，y)处切线方程为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Hbj4777K

考研数学二

相关试题推荐

(-1,1)或-1＜x≤1
(2000年试题，八)设函f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．
设A为3阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1、1的特征向量，向量a3满足Aa3=a2+a3，(Ⅰ)证明a1，a2，a3线性无关；(Ⅱ)令P=(a1，a2，a3，求P-1AP．
求下列各函数的n阶导数(其中，a，m为常数)：(1)y＝ax(2)y＝ln(1＋x)(3)y＝cosx(4)y＝(1＋x)m(5)y＝xex
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1＝sinxn(n＝1，2，…)．(1)证明存在，并求该极限；(2)计算
设函数y＝f(x)由方程e2x＋y－cos(xy)＝e—1所确定，则曲线y＝f(x)在点(0，1)处的法线方程为_______．
(2004年试题，一)设函数z=z(x，y)由方程x=e2x-3x+2y确定，则_________.
已知函数f(x)在区间[a，＋∞)上具有2阶导数，f(a)＝0，(x)＞0，(x)＞0，设b＞a，曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．
设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ10)=f’(ξ2)=0．
(2006年)设函数f(u)在(0，＋∞)内具有二阶导数，且z＝f()满足等式(Ⅰ)验证f〞(u)＋＝；(Ⅱ)若f(1)＝0，f′(1)＝1，求函数f(u)的表达式．

随机试题

最新回复(0)