如图2所示，半圆O的直径为20，C是半圆直径AB上与端点不重合的动点。分别以AC、BC为直径作半圆O1和O2，则图中阴影部分面积的最大值为

admin2017-11-26 49

问题如图2所示，半圆O的直径为20，C是半圆直径AB上与端点不重合的动点。分别以AC、BC为直径作半圆O₁和O₂，则图中阴影部分面积的最大值为

选项 A、10π
B、25π
C、50π
D、75π
E、100π

答案B

解析设圆O₁和O₂的半径分别为x和y，则由图可知x+y=10，且图中阴影部分的面积S=

π×(10²一x²一y²)。因为x²+y²≥

=50，所以S≤25π。

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管理类联考综合能力

专业硕士

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