设二次型f(x1，x2，x3)=(a-1)x12+(a-1)x2x2+2x3x2+2x1x2(a>0)的秩为2．用正交变换法化二次型为标准形．

admin2019-02-23 41

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=(a-1)x₁²+(a-1)x₂x²+2x₃x²+2x₁x₂(a>0)的秩为2．
用正交变换法化二次型为标准形．

选项

答案A=[*]，由｜λE-A｜=0得λ₁=λ₂=2，λ₃=0．当λ=2时，由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为[*] 当λ=0时，由(0E-A)X=0得λ=0对应的线性无关的特征向量为α₃=[*] 因为α₁，α₂两两正交，单位化得 [*]，则f=X^TAX[*] Y^T(Q^TAQ)Y=2y₁²+2y₂x²

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Haj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)-f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：
设f(u)是连续函数，证明：
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：存在η∈(1，2)，使得f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2．
设，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则=_____
设函数y==_______
A＝，求A的特征值．判断a，b取什么值时A相似于对角矩阵?
若二次型2χ12＋χ22＋χ32＋2χ1χ2＋2tχ2χ3的秩为2，则t＝_______．
把一硬币连抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面次数的差的绝对值，试求(X，Y)的联合概率分布；X、Y的边缘分布及P{X=Y)．
某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下来。现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h。经测试，减速伞打开后，飞机所受的阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．0×1
设excos2x与3x为某n阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，设n为尽可能小的正整数，y(n)前的系数为1，则该微分方程为______．

随机试题

幽门螺杆菌根除治疗的适应证不包括
指出下列汉字哪些是会意字，哪些是形声字，并以这些字为例，说明会意与形声的区别。武潁旗秉惑休
“心理障碍大多为幼年压抑的潜意识冲突而引起”，持这种观点的学派是
下列哪项体征是主动脉瓣狭窄心功能代偿时所不出现的
背景：某城市桥梁工程，采用钻孔灌注桩基础，承台最大尺寸为：长8m，宽6m，高3m，梁体为现浇预应力钢筋混凝土箱梁。跨越既有道路部分，梁跨度30m，支架高20m。桩身混凝土浇筑前，项目技术负责人到场就施工方法对作业人员进行了口头交底，随后立即进行1
新生儿只有少数几种情绪，随着年龄的增长，情绪越来越分化、增多。这说明儿童心理发展具有()的特征。
所有权的继受取得方式包括()。
联邦政府对产业所规定的数量过多的安全管制规则对大企业造成的严重困难要多于小企业。因为大企业做任何事情都是基于更大的规模，所以他们必须调整更加复杂的操作并且花费更多的钱去达到政府的要求。以下哪一项如果正确。将最削弱以上论述?
在现行PC机中，常用存储器地址线中的低10位作输入输出口地址线。设某接口芯片内部有16个端口，该接口芯片的片选信号由地址译码器产生，则地址译码器的输入地址线一般应为(　　　)。
计算机软件的确切含义是()。

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=(a-1)x12+(a-1)x2x2+2x3x2+2x1x2(a>0)的秩为2． 用正交变换法化二次型为标准形．

考研数学二

设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)-f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：

设f(u)是连续函数，证明：

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：存在η∈(1，2)，使得f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2．

设，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则=_____

设函数y==_______

A＝，求A的特征值．判断a，b取什么值时A相似于对角矩阵?

若二次型2χ12＋χ22＋χ32＋2χ1χ2＋2tχ2χ3的秩为2，则t＝_______．

把一硬币连抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面次数的差的绝对值，试求(X，Y)的联合概率分布；X、Y的边缘分布及P{X=Y)．

设excos2x与3x为某n阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，设n为尽可能小的正整数，y(n)前的系数为1，则该微分方程为______．

幽门螺杆菌根除治疗的适应证不包括

指出下列汉字哪些是会意字，哪些是形声字，并以这些字为例，说明会意与形声的区别。武潁旗秉惑休

“心理障碍大多为幼年压抑的潜意识冲突而引起”，持这种观点的学派是

下列哪项体征是主动脉瓣狭窄心功能代偿时所不出现的

新生儿只有少数几种情绪，随着年龄的增长，情绪越来越分化、增多。这说明儿童心理发展具有()的特征。

所有权的继受取得方式包括()。

在现行PC机中，常用存储器地址线中的低10位作输入输出口地址线。设某接口芯片内部有16个端口，该接口芯片的片选信号由地址译码器产生，则地址译码器的输入地址线一般应为( )。

计算机软件的确切含义是()。

设二次型f(x1，x2，x3)=(a-1)x12+(a-1)x2x2+2x3x2+2x1x2(a>0)的秩为2．用正交变换法化二次型为标准形．

在现行PC机中，常用存储器地址线中的低10位作输入输出口地址线。设某接口芯片内部有16个端口，该接口芯片的片选信号由地址译码器产生，则地址译码器的输入地址线一般应为(　　　)。