在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=a sinx(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从点O到A的积分I=∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小．

admin2019-08-23 39

问题在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=a sinx(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从点O到A的积分I=∫_L(1+y³)dx+(2x+y)dy的值最小．

选项

答案I=I(a)=∫₀^π(1+a³sin³x)+(2x+asinx).acosx]dx=π一4a+[*] 由I’(a)=4(a²一1)=0，得a=1， I"(a)=8a，由I"(1)=8＞0得a=1为I(a)的极小值点，因为a=1是I(a)的唯一驻点，所以a=1为I(a)的最小值点，所求的曲线为y=sinx．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/HZc4777K

考研数学一

相关试题推荐

连续抛掷一枚硬币，第k(k≤n)次正面向上在第n次抛掷时出现的概率为()
过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。
过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求D的面积A。
设连续型随机变量X的分布函数F(x)=求：X的概率密度f(x)。
设矩阵，B=P—1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。
已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=________。
设an=。证明对任意的常数λ＞0，级数收敛。
已知齐次线性方程组有通解k1(2，—1，0，1)T+k2(3，2，1，0)T，则方程组的通解是_______。
设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)。记I=。证明曲线积分I与路径L无关。
设奇函数f(x)在[—1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)=1。

随机试题

TheValuableTeethHereisastorytoldaboutanAmericangeneralwhowasaveryimportantfigure(人物)intheAmericanarmy
人民法院受理某甲抢劫案件，开庭时，公诉人出庭公诉，没有委托辩护人，并查明某甲在案件受理后刚满18周岁。人民法院如何为某甲指定辩护人?
某宗房地产的净收益为每年50万元,建筑物价值为200万元,建筑物的资本化率为12%,土地的资本化率为10%,该宗房地产的价值为()。
当力P直接作用在简支梁AB的中点时，梁内的σmax超过许用应力值的30％。为了消除过载现象，配置了如5—5—27图所示的辅助梁CD，试确定此辅助梁的跨度a为()m。
()是一种低价格策略，即在新产品投入市场时，价格定得较低，快速占据市场空间。
税收的基本特征是指税收的()，通常被简称为税收的“三性”。
进度控制的技术措施主要包括()。
设A是3阶非零矩阵。满足A2=A，且A≠E，则必有()
A、 B、 C、 B本题考查介词under，由“你知道桌子下面是谁的包吗?”可知正确答案为B。要听懂underthetable。
NormanBorlaug:’FatheroftheGreenRevolution’Fewpeoplehavequietlychangedtheworldforthebettermorethanthisru

最新回复(0)

在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=a sinx(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从点O到A的积分I=∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小．

考研数学一

连续抛掷一枚硬币，第k(k≤n)次正面向上在第n次抛掷时出现的概率为()

过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。

过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求D的面积A。

设连续型随机变量X的分布函数F(x)=求：X的概率密度f(x)。

设矩阵，B=P—1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=________。

设an=。证明对任意的常数λ＞0，级数收敛。

已知齐次线性方程组有通解k1(2，—1，0，1)T+k2(3，2，1，0)T，则方程组的通解是_______。

设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)。记I=。证明曲线积分I与路径L无关。

设奇函数f(x)在[—1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)=1。

TheValuableTeethHereisastorytoldaboutanAmericangeneralwhowasaveryimportantfigure(人物)intheAmericanarmy

人民法院受理某甲抢劫案件，开庭时，公诉人出庭公诉，没有委托辩护人，并查明某甲在案件受理后刚满18周岁。人民法院如何为某甲指定辩护人?

某宗房地产的净收益为每年50万元,建筑物价值为200万元,建筑物的资本化率为12%,土地的资本化率为10%,该宗房地产的价值为()。

当力P直接作用在简支梁AB的中点时，梁内的σmax超过许用应力值的30％。为了消除过载现象，配置了如5—5—27图所示的辅助梁CD，试确定此辅助梁的跨度a为()m。

()是一种低价格策略，即在新产品投入市场时，价格定得较低，快速占据市场空间。

税收的基本特征是指税收的()，通常被简称为税收的“三性”。

进度控制的技术措施主要包括()。

设A是3阶非零矩阵。满足A2=A，且A≠E，则必有()

A、 B、 C、 B本题考查介词under，由“你知道桌子下面是谁的包吗?”可知正确答案为B。要听懂underthetable。

NormanBorlaug:’FatheroftheGreenRevolution’Fewpeoplehavequietlychangedtheworldforthebettermorethanthisru

设矩阵，B=P—1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。