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△ABC中,已知AB=20,AC=16,BC=12.以AB上的高CD为直径作一圆,圆与AC交于M,与BC交于N,则MN=[ ].
△ABC中,已知AB=20,AC=16,BC=12.以AB上的高CD为直径作一圆,圆与AC交于M,与BC交于N,则MN=[ ].
admin
2016-03-01
7
问题
△ABC中,已知AB=20,AC=16,BC=12.以AB上的高CD为直径作一圆,圆与AC交于M,与BC交于N,则MN=[ ].
选项
A、10
B、15
C、
D、
答案
C
解析
由△ABC的边长,可知它是一个直角三角形(见图).且
又∠CMD和∠CND均为直角,四边形CNDM为矩形,所以
MN=CD=
故选(C).
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GCT工程硕士(数学)
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