已知二兀函数 (1)验证它是一个密度函数，即f(χ，y)dχdy＝1； (2)如果(X，Y)～(X，y)，求两个边际密度函数：f(χ)，f(y)。

admin2015-03-23 47

问题已知二兀函数

(1)验证它是一个密度函数，即f

(χ，y)dχdy＝1；
(2)如果(X，Y)～(X，y)，求两个边际密度函数：f(χ)，f(y)。

选项

答案(1)由于[*]，即此二元函数是一个密度函数。 (2)由(X，Y)的联合密度函数可得：当0＜χ＜1时，f_X(χ)＝∫_-∞^+∞f(χ，t)dt＝∫₀¹6χt²dt＝2χ，所以X的边际密度函数为： [*] 当0＜y＜1时，f_Y(y)＝∫_-∞^+∞f(t，y)dt＝∫₀¹6ty²dt＝3y²所以y的边际密度函数为： [*]

解析

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