设f(χ)二阶连续可导，g(χ)连续，且f′(χ)＝lncosχ＋∫0χg(χ－t)dt，＝－2，则( )．

admin2019-07-28 65

问题设f(χ)二阶连续可导，g(χ)连续，且f′(χ)＝lncosχ＋∫₀^χg(χ－t)dt，

＝－2，则( )．

选项 A、f(0)为f(χ)的极大值
B、f(0)为f(χ)的极小值
C、(0，f(0))为y＝f(χ)的拐点
D、f(0)不是f(χ)的极值，(0，f(0))也不是y＝f(χ)的拐点

答案C

解析显然f′(0)＝0，

＝－2得g(0)＝0，g′(0)＝－2．
由∫₀^χg(χ－t)dt

∫₀^χg(u)du得f′(χ)＝lncosχ＋∫₀^χg(u)du．

故(0，f(0))为y＝f(χ)的拐点，选C．

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考研数学二

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