2. 外语
  3. 有一棵树，高为10米，现在在其五等分(fifths)和三等分(thirds)处被做标记，如果这棵树要在标记处被截断，下面哪一个给出了所有不同的被截后树的长度?

有一棵树，高为10米，现在在其五等分(fifths)和三等分(thirds)处被做标记，如果这棵树要在标记处被截断，下面哪一个给出了所有不同的被截后树的长度?

admin2022-12-09  104
问题 有一棵树，高为10米，现在在其五等分(fifths)和三等分(thirds)处被做标记，如果这棵树要在标记处被截断，下面哪一个给出了所有不同的被截后树的长度?
选项 A、2/15×10 and 1/5×10
B、1/5×10 and 1/3×10
C、1/15×10，1/5×10 and 1/3×10
D、1/5×10，2/15×10 and 4/15×10
E、1/15×10，2/15×10 and 1/15×10
答案D
解析 本题由于段数少，可以画出图来用枚举法求解。假设树木被以n等分和m等分处做标记(n＜m)，然后在标记处被截断，那么截得树的长度分别为(假设为单位1的情况下)：
1/m，(1/n-1/m)乘以小1于n的整数倍。
本题中：n=3，m=5，所求长度为1/5，(1/3-1/5)=2/15乘以小于3的整数倍，得到所有长度为1/5×10，2/15×10 and 4/15×10，因此选择D。
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