2. 考研
  3. [2012年1月]直线y=x+b是抛物线y=x2+a的切线。 (1)y=x+b与y=x2+a有且仅有一个交点； (2)x2—x≥b一a(x∈R)。

[2012年1月]直线y=x+b是抛物线y=x2+a的切线。 (1)y=x+b与y=x2+a有且仅有一个交点； (2)x2—x≥b一a(x∈R)。

admin2019-06-04  31
问题 [2012年1月]直线y=x+b是抛物线y=x2+a的切线。
    (1)y=x+b与y=x2+a有且仅有一个交点；
    (2)x2—x≥b一a(x∈R)。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 切线与抛物线有且只有一个交点，所以显然条件(1)充分；由条件(2)得，x2+a≥x+b，当取大于号时两者是不相交的情况，所以(2)不充分。
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