设α=（1，0，1）T，A=ααT，若B=（kE +A）*是正定矩阵，则k的取值范围是________。

admin2017-01-21 58

问题设α=（1，0，1）^T，A=αα^T，若B=（kE +A）^*是正定矩阵，则k的取值范围是________。

选项

答案k＞0或k＜—2

解析矩阵A=αα^T的秩为1，且tr（A）=α^Tα=2，故矩阵A的特征值是2，0，0，从而矩阵kE +A的
特征值是k+2，k，k。矩阵B=（kE+A）^*=|kE+A|（kE+A）^—1的特征值是k²，k（k +2），k（k +2）。
矩阵B正定的充要条件是特征值均大于零，即k²＞0且k（k +2）＞0，解得k＞0或k＜—2。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/HLH4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
写出下列直线的对称式方程及参数方程：
[*]
设有一根细棒，取棒的一端作为原点，棒上任意点的坐标为x．于足分布在区间[0，x]上细棒的质量m是x的函数m＝m(x)．应怎样确定细棒在点x。处的线密度(对于均匀细棒来说，单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度)?
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0
假设随机变量X服从参数为2的指数分布．证明：Y=1-e-2X在区间(0，1)上服从均匀分布．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设函数f(x)在区间[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=的
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得

随机试题

注重训练的形式而不注重内容的学习迁移理论是______。
下列指标能够评价建设项目投资回报率及偿债能力的是()
我国实施可持续发展战略的主要措施是()
乳腺癌的组织学类型包括
关于葡萄胎的描述，下列哪项正确
患者，男，72岁，牙列缺失，患者颌间距离很小，牙槽嵴低平，由于缺牙多年未修复，很难求得准确的正中关系。全口义齿修复最合适的人工前牙选择是
在运用价值工程方法对某一选定设计方案进行功能评价中，下列有关功能指数法中功能价值分析的表述，正确的有(　　)。
提出在中国实行“门户开放”政策的帝围主义国家是()。
“zhi”(知)和“zi”(资)这两个音节中的韵母属于齐齿呼。(南京师范大学2015)
•Readthetexttakenfromabusinessmagazine．•Choosethebestsentencetofilleachofthegaps．•Foreachgap(9-14)，m

最新回复(0)

设α=（1，0，1）T，A=ααT，若B=（kE +A）*是正定矩阵，则k的取值范围是________。

考研数学三

[*]

写出下列直线的对称式方程及参数方程：

[*]

设有一根细棒，取棒的一端作为原点，棒上任意点的坐标为x．于足分布在区间[0，x]上细棒的质量m是x的函数m＝m(x)．应怎样确定细棒在点x。处的线密度(对于均匀细棒来说，单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度)?

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0

假设随机变量X服从参数为2的指数分布．证明：Y=1-e-2X在区间(0，1)上服从均匀分布．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设函数f(x)在区间[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=的

设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得

注重训练的形式而不注重内容的学习迁移理论是______。

下列指标能够评价建设项目投资回报率及偿债能力的是()

我国实施可持续发展战略的主要措施是()

乳腺癌的组织学类型包括

关于葡萄胎的描述，下列哪项正确

患者，男，72岁，牙列缺失，患者颌间距离很小，牙槽嵴低平，由于缺牙多年未修复，很难求得准确的正中关系。全口义齿修复最合适的人工前牙选择是

在运用价值工程方法对某一选定设计方案进行功能评价中，下列有关功能指数法中功能价值分析的表述，正确的有( )。

提出在中国实行“门户开放”政策的帝围主义国家是()。

“zhi”(知)和“zi”(资)这两个音节中的韵母属于齐齿呼。(南京师范大学2015)

•Readthetexttakenfromabusinessmagazine．•Choosethebestsentencetofilleachofthegaps．•Foreachgap(9-14)，m

在运用价值工程方法对某一选定设计方案进行功能评价中，下列有关功能指数法中功能价值分析的表述，正确的有(　　)。