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  3. 已知方程组有两个不同的解，则λ=( )

已知方程组有两个不同的解，则λ=( )

admin2020-03-02  32
问题 已知方程组有两个不同的解，则λ=(    )
选项 A、-1。
B、10。
C、1。
D、2。
答案C
解析 线性方程组Ax=b有两个不同的解Ax=b有无穷多解R(A)=A(A，b)＜n。由于本题的系数矩阵含有参数，故可以由｜A｜=0来进行求解。

=(λ-1)2(10-λ)，
由｜A｜=0，可得λ=1或λ=10，故可排除(A)与(D)。
    当λ=1时，有

  因为R(A)=＜3，所以λ=1时方程组有无穷多解，且经验证λ=10不满足条件，故选(C)。
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考研数学一

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