2. 公务员
  3. 如右图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点E，交BC于点D。 (1)请写出四个不同类型的正确结论； (2)若BC＝8，ED＝2，求⊙O的半径。

如右图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点E，交BC于点D。 (1)请写出四个不同类型的正确结论； (2)若BC＝8，ED＝2，求⊙O的半径。

admin2013-08-29  78
问题 如右图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点E，交BC于点D。
(1)请写出四个不同类型的正确结论；
(2)若BC＝8，ED＝2，求⊙O的半径。
选项
答案解：(1)不同类型的正确结论有： ①BE＝CE；②[*]；③ABED＝90°；④ABOD＝∠A；⑤AC∥OD； ⑥AC⊥BC；⑦OE2＋BE2＝OB2；⑧S△ABC＝BC?OE；⑨△BOD是等腰三角形； ⑩△BOE∽△BAC…… (2)∵OD⊥BC， ∴BE＝CE＝[*]＝4。 设⊙O的半径为R，则OE＝OD－DE＝R－2。 在Rt△OEB中，OE2＋BE2＝OB2， 即(R－2)2＋42＝R2。 解得R＝5。 ∴⊙O的半径为5。
解析
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