设A，B都是三阶矩阵，，且满足(A*)-1B=ABA+2A2，则B=_______．

admin2017-04-30 84

问题设A，B都是三阶矩阵，

，且满足(A^*)^-1B=ABA+2A²，则B=_______．

选项

答案[*]

解析｜A｜=-3，A^*=｜A｜A^-1=-3A^-1，则(A^*)^-1B=ABA+2A²化为

AB=ABA+2A²，注意到A可逆，得

B=BA+2A或-B=3BA+6A，则=-6A(E+3A)^-1，

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