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设α1，α2，α3是3维向量空间R3的一组基，则由基α1，到基α1+α2，α2+α3，α3+α1的过渡矩阵为
设α1，α2，α3是3维向量空间R3的一组基，则由基α1，到基α1+α2，α2+α3，α3+α1的过渡矩阵为
admin
2021-10-08
7
问题
设α
1
，α
2
，α
3
是3维向量空间R
3
的一组基，则由基α
1
，
到基α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
的过渡矩阵为
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
按过渡矩阵概念：(新基)=(旧基)．过渡矩阵，那么过渡矩阵C应满足关系式
(α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
)=(α
1
，
α
3
)C．
由于 (α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
)=(α
1
，α
2
，α
3
)
(α
1
，
α
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)
又(α
1
，α
2
，α
3
)可逆，从而
所以应选(A)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/H4q4777K
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考研数学一
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