2. 专升本
  3. 设f(χ)在区间[0，1]上连续，且f(χ)

设f(χ)在区间[0，1]上连续，且f(χ)

admin2015-07-30  8
问题 设f(χ)在区间[0，1]上连续，且f(χ)<1，证明：方程在区间(0，1)内有且仅有一个实根。
选项
答案证明：令[*]，则F(χ)为[0，1]上连续函数， 且[*] 由于厂(t)＜1，则[*]，故F(1)＞0， 由零点存在定理，F(χ)在(0，1)内有实根， 又Fˊ(χ)=2-f(χ)＞1＞0，F(χ)在(0，1)上单调增加， 因此方程[*]在(0，1)内有且仅有一个实根。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/H3mC777K
本试题收录于： 数学题库普高专升本分类
0

数学

普高专升本

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)