x，y是关于t的方程t2-2at+a+2=0的两个实根，那么x2+y2的最小值为( )。

admin2016-06-30 63

问题 x，y是关于t的方程t²-2at+a+2=0的两个实根，那么x²+y²的最小值为( )。

选项 A、-

B、-

C、8
D、0
E、2

答案E

解析 △=4a²-4(a+2)≥0，a≤-1或a≥2，根据根与系数的关系，x+y=2a，xy=a+2，所以x²+y²=4a²-2(a+2)=4(a-

-4，a≤-1或a≥2，当a=-1时，x²+y²取最小值=4(-1-

-4=2，应选E。

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