某公司股票每股支付年度股利3元，预计股利将无限期地以8％的速度增长，假定其市场收益率为14％，则该股票的内在价值为( )元。(中山大学2012真题)

admin2018-11-12 31

问题某公司股票每股支付年度股利3元，预计股利将无限期地以8％的速度增长，假定其市场收益率为14％，则该股票的内在价值为( )元。(中山大学2012真题)

选项 A、57
B、30
C、68
D、54

答案D

解析根据永续年金的计算公式，令D_i为任意资产在第i(i=0，1，2，…n)年的现金注入数量，其中，0年指当年(即现年初)，1的指第一的初(即现年末)，依此类推。n为持有该资产的年限。再假定R_S为该资产所适用的基准利率，即一般投资收益率。则该资产的价值为：

就本题来说，假定股利的年增长率为g，若D₀=3，则D₁=D₀(1+g)=3(1+8％)，D₂=D₁(1+g)=2(1+8％)²，依此类推。再考虑到股票的期限无穷长，则知该股票的内在价值为：

若D₁=3，则D₂=D₁(1+g)=3(1+8％)，D₃=D₂(1+g)+3(1+8％)²，依此类推。再考虑到股票的期限无穷长，则知该股票的内在价值为：

显然，依题意，应选择D。

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金融硕士（金融学综合）

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