设y＝y(x)是由方程x2－y＋1＝ey所确定的隐函数，则＝________．

admin2021-01-19 75

问题设y＝y(x)是由方程x²－y＋1＝e^y所确定的隐函数，则

＝________．

选项

答案应填1．

解析 [详解] 将x＝0代入方程x⁰－y＋1＝e^y得y＝0．
在方程x²－y＋1＝e^y两边同时对x求导得2x－y’＝e^y.y’，代入x＝0，y＝0得y’(0)＝0．
再在方程2x—y’＝e^y.y’两边对x求导得2－y"＝e^y.(y’)²＋e^y.y"，
代入x＝0，y＝0，y’(0)＝0得y"(0)＝1．
故应填1．

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考研数学二

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