[2016年] 设矩阵等价，则a=_________．

admin2019-05-10 47

问题 [2016年] 设矩阵

等价，则a=_________．

选项

答案利用命题2．2．5．3(3)求之．令A=[*]．因A与B等价，由命题2．2．5．3(3)知，秩(A)=秩(B)．易求得 ∣B∣=1·(－1)·1+(－1)³⁺¹1．1．1=一1+1=0．又[*]≠0，故秩(B)=2，所以秩(A)=2．因而∣A∣=0．又由命题2．5．1．7知 ∣A∣=[a+(n一1)b](a－b)²=(a－2)(a+1)²．由∣A∣=0得a=2或a=－1．但当a=一1时，A=[*], 秩(A)=1≠秩(B)=2，故a=2．

解析

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考研数学二

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