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函数f(x,y)在点P0(x0,y0)处偏导数存在,是f(x,y)在该点处( ).
函数f(x,y)在点P0(x0,y0)处偏导数存在,是f(x,y)在该点处( ).
admin
2015-09-06
2
问题
函数f(x,y)在点P
0
(x
0
,y
0
)处偏导数存在,是f(x,y)在该点处( ).
选项
A、连续的充分条件
B、连续的必要条件
C、可微的必要条件
D、可微的充分条件
答案
C
解析
(A)不正确,例如函数
显然有f
x
’(0,0)=f
y
’(0,0),但f(x,y)在点(0,0)处不连续.
(B)不正确.例如函数f(x,y)=|xy|在点(0,1)处连续,但偏导数f
x
’(0,1)不存在.
(D)不正确.例如函数
在点(0,0)处有f
x
’(0,0)=0及f
y
’(0,0)=0,但f(x,y)在点(0,0)处不可微.
若函数z=f(x,y)在点P(x,y)处可微,则函数z=f(x,y)在点P(x,y)的偏导数
必存在,且
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MPA公共管理硕士(综合知识)
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