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微分方程y”—4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a,b,c,d为常数)( ).
微分方程y”—4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a,b,c,d为常数)( ).
admin
2021-08-02
89
问题
微分方程y”—4y’+4y=x
2
+8e
2x
的一个特解应具有形式(其中a,b,c,d为常数)( ).
选项
A、ax
2
+bx+ce
2x
B、ax
2
+bx+c+dx
2
e
2x
C、ax
2
+bx+cxe
2x
D、ax
2
+(bx
2
+cx)e
2x
答案
B
解析
对应特征方程为r
2
—4r+8=0,得特征根r
1,2
=2,而f
1
(x)=x
2
,λ
1
=0非特征根,故对应的特解y
1
*
=ax
2
+bx+c.又f
2
(x)=8e
2x
,λ
2
=2为二重特征根,所以对应的特解y
2
*
=dx
2
e
2x
.故y
1
*
+y
2
*
就是原方程特解的形式,选(B).
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/GWy4777K
0
考研数学二
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