对函数f(x)=x3+8在区间[0，1]上应用拉格朗日中值定理时，所得的中值ξ=( )．

admin2022-06-04 57

问题对函数f(x)=x³+8在区间[0，1]上应用拉格朗日中值定理时，所得的中值ξ=( )．

选项 A、3
B、

/3
C、1/3
D、-1/3

答案B

解析由已知在区间[0，1]上应用拉格朗日中值定理，有
f(1)-f(0)=f’(ξ)(1-0)，0＜ξ＜1
又f(1)=9，f(0)=8，f’(ξ)=3ξ²，所以3ξ²=1，即ξ=

．

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